Question

3 jovenes tienen 3 tipos de entrenamiento para una competencia de atletismo el cual les ayudara a tener una ventaja en competencia, después del entrenamiento intervienen en una carrera. el joven A tiene el doble de probabilidad que el joven B y el joven B el doble que el joven C. calcular las probabilidades de que gane cada uno

Answer 1

A tiene   ⁴/₇  de probabilidad de ganar, B tiene   ²/₇  de probabilidad de ganar y C tiene   ¹/₇  de probabilidad de ganar.

Explicación paso a paso:

Dado que la carrera se realiza entre ellos tres, el espacio muestral se conforma por tres resultados: gana A, gana B y gana C; y la suma de sus probabilidades de ganar debe ser igual a uno, o sea, la probabilidad del espacio muestral.

Sabemos que: el joven A tiene el doble de probabilidad que el joven B y el joven B el doble que el joven C. Por lo tanto,

P(gana B)  =  2*P(gana C)

P(gana A)  =  2*P(gana B)  =  2*[2*P(gana C)]  =  4*P(gana C)

Entonces

P(gana A)  +  P(gana B)  +  P(gana C)  =  1        ⇒

4*P(gana C)  +  2*P(gana C)  +  P(gana C)  =  1        ⇒

7*P(gana C)  =  1        ⇒        P(gana C)  =  ¹/₇        ⇒        

P(gana C)  =  ¹/₇

P(gana B)  =  2*P(gana C)   =  2*(¹/₇)  =  ²/₇

P(gana A)  =  4*P(gana C)   =  4*(¹/₇)  =  ⁴/₇

A tiene   ⁴/₇  de probabilidad de ganar, B tiene   ²/₇  de probabilidad de ganar y C tiene   ¹/₇  de probabilidad de ganar.