Question

Un autobús que viaja con una velocidad de 70 km/h al norte, aplica bruscamente los frenos y se detiene en 15 s
Calcular
A) la distancia total
B) velocidad que lleva en 6s
C) Distancia que recorrió en los 6s

Answer 1

Para el autobús que viaja con una velocidad de 70 km/h al norte, tenemos

• La distancia total $X=145,35m$
• Velocidad a los 6 segundos $V_{6s}=11,64m/s$
• Distancia recorrida a los 6 segundos $x=93,24m$

Tenemos de datos

• Velocidad inicial $70\frac{km}{h}*\frac{1h}{3600s}*\frac{1000m}{1km}=19,44m/s$
• Tiempo total $t_t=15s$

• Velocidad final es cero.

Usando la ecuación $V_f=V_i-at$

Sabiendo que la velocidad final es cero, calculamos la aceleración, como sigue

$a=\frac{V_i}{t}$

Sustituyendo, tenemos

$a=\frac{19,44m/s}{15s}=1,3m/s^{2}$

Sabiendo la aceleración, y usando la misma ecuación, podemos encontrar la velocidad a los 6 segundos, sustituyendo los datos, como sigue

$V_{6s}=V_i-at=19,44m/s-1,3m/s^{2}*6s=11,64m/s$

Y finalmente, con estos datos, podemos calcular la distancia a los 6 segundos, con la ecuación

$V_f^{2}=V_i^{2}-2ax$

Despejando la distancia, tenemos

$x=\frac{V_i^{2}-V_f^{2}}{2a}$

Sustituyendo, tenemos

$x=\frac{(19,44m/s)^{2}-(11,64m/s)^{2}}{2*1,3m/s^{2}}=93,24m$

La distancia total está dada por la misma ecuación anterior, pero esta vez con la velocidad final igual a cero. Sustituyendo, tenemos

$X=\frac{(19,44m/s)^{2}}{2*1,3m/s^{2}}=145,35m$