Un pastor no sabe cuántas ovejas tiene pero sabe que la mitad de ellas seran sacrificadas,que una tercera parte de las sacrificadas seran vendidas y que la quinta parte de las que no sacrifique las regalara.¿Cual es el minimo de ovejas que puede tener el pastor?
Respuestas
La cantidad mínima de ovejas que podrá tener el pastor sera de 3/10 no sacrificadas y 1/3 sacrificadas
Explicación paso a paso:
Sea 1 el lote de ovejas
se sabe que:
1/2 serán sacrificadas
quedan = 1 - 1/2 = 1/2
1/3 de las sacrificadas serán vendidas
quedan sacrificadas = 1/2 - 1/2(1/3) = 1/3
1/5 de las que no sacrifique las regalara
quedan = 1/2 - 1/5 = 3/10
La cantidad mínima que puede tener el pastor es
3/10 no sacrificadas y 1/3 sacrificadas
La mínima cantidad de ovejas que puede tener el pastor es de 10 ovejas
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
¿Qué es el máximo común divisor de números?
El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Cálculo de cantidad mínima de ovejas que se puede tener
Como la mitad será sacrificada, la tercera parte vendida y la quinta parte de lo que no se sacrifique se regalará (que es la quinta parte de la mitad que es la decima parte) entonces el número de oveja debe ser múltiplo de 2, 3 y 10
2 = 2
3 = 3
10 = 2*5
mcm = 2*5*3 = 30
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