Question

Una revolvedora es una maquina que tiene las siguientes medidas: diametro de la olla 87 cm, diametro de la boca 52 cm, si su velocidad es de 37 rpm, encuentra la aceleración centrípeta, la velocidad tangencial recorrida de una partícula pegada a la pared de la olla a 5 min de que este funcionando

Answer 1

• La aceleración centrípeta $a=6,41m/s^{2}$

• La velocidad tangencial $V_o=1,67m/s$

De datos, tenemos

• Frecuencia $f=37rpm$
• Diámetro de la olla $D_o=87cm=0,87m$
• Tiempo $t=5min=300s$
• Radio $r=\frac{D}{2}=\frac{0,87m}{2}=0,435m$

La ecuación para la aceleración centrípeta es

$a=\frac{V^{2}}{r}$

Para esto necesitamos la velocidad tangencial de la partícula, que se encuentra

$V_o=2\pi r f$

Sustituyendo, tenemos

$V_o=2\pi*0,435m*37rpm=101,13m/min$

Si lo llevamos a segundos, para más comodidad, tenemos

$V_o=101,13\frac{m}{min}*\frac{1min}{60s}=1,67m/s$

Sustituyendo, encontramos la aceleración centrípeta

$a=\frac{(1,67m/s)^{2}}{0,435m}=6,41m/s^{2}$