Question

La función: P(T)=A*B^t estima la cantidad de habitantes de una localidad del sur de Argentina,donde t representa el tiempo transcurrido en años.

Se sabe que en 9 años,la población de esta localidad será de 7.290.065 habitantes y en 12 años será de 7.736.275 habitantes.

Determine la función: P(T), identificando los valores de las constantes A y B,(en el modelo aproxime B con 2 decimales y el valor A al entero

Answer 1

$P(9)=A\cdot B^9 = 7 ~290~065\\P(12)=A\cdot B^{12} = 7~736~275\\\\\dfrac{P(12)}{P(9)}=B^3=\dfrac{7~736~275}{7 ~290~065}\\ \\\boxed{B\approx 1.02}\\ \\ \\P(9)=A\cdot B^9 = 7 ~290~065\\A\cdot (1.02)^9 = 7 ~290~065\\ \\A=\dfrac{7 ~290~065}{(1.02)^9}\\ \\\\\boxed{A\approx 6~100~000}$