Question

Se desea contrastar con un nivel de significancia del 5 % la hipótesis de que la talla media de los hombres de 18 o más años de un país es igual a 180. Suponiendo que la desviación típica de las tallas en la población vale 4, contraste dicha hipótesis frente a la alternativa de que es distinta. Muestra: 167- 167 -168- 168- 168- 169- 171- 172- 173- 175- 175- 175- 177- 182- 195

Answer 1

Con un nivel de significancia del 5%, se rechaza la hipótesis de que la talla media de los hombres de 18 o más años de un país es igual a 180.

◘Desarrollo:

Hallamos el promedio de la muestra, ordenamos los datos:

Xi        fi    Xi*fi

167      2     334

168      3     504

169      1      169

171        1     171

172       1      172

173       1      173

175      3      525

177       1      177

182       1      182

195       1      195

n= 15           2602

$\overline x= \frac{\sum Mi*fi}{n}$

Sustituimos:

$\overline x= \frac{334+504+169+171+172+173+525+177+182+195}{15}$

$\overline x= 173,47$

Datos

n=15

σ= 4

∝= 0,05

$\promedio{x}$=173,47

µ=180

Hipótesis:

Ho: µ = 180

H1: µ ≠ 180

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{173,47-180}{\frac{4}{\sqrt{15}}}$

$Z= -6,32$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba bilateral es igual a 1,96.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la talla media de los hombres de 18 o más años de un país es igual a 180.