Question

2. En una muestra de 115 tiendas seleccionadas al azar de una zona, se observa que 23 de ellas han tenido pérdidas en este año. Al realizar un estudio, se identifica que la proporción de tiendas en la zona con pérdidas es igual o superior a 0.33. Contraste dicha hipótesis a un nivel de significancia del 5 %

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que el promedio de pérdidas es mayor o igual a 0,33.

◘Desarrollo:

Datos:

n=115

δ= 1600

∝= 0,05

p= 23/115= 0,2

p'= 0,33

Hipótesis:

Ho: p = 0,33

H1: p' ≥ 0,33

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,33-0,2}{\sqrt{\frac{0,2(1-0,2)}{115}}}$

$Z=3,49$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de la tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de pérdidas es mayor o igual a 0,33.