Question

raíz cúbica de 175616 con procedimiento

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[3]{175616}$

Se descompone en factores primos:

175616|2

87808|2

43904|2

21952|2

10976|2

5488|2

2744|2

1372|2

686|2

343|7

49|7

7|7

1

Ahora se sustituye el número por la multiplicacion de los números usados en su descomposición:

$\sqrt[3]{175616} = \sqrt[3]{2 {}^{9} \times 7 {}^{3} }$

Para sacar un término de una raíz, se divide su exponente entre el índice de la raíz, y si da entero se saca el término del radical con el cociente de la división anterior como exponente.

Termino <<2^9>> : Para sacarlo de la raíz cúbica se divide su exponente (9) entre el índice de la raíz (3).

9÷3=3

Sacado de la raíz queda como <<2^3>>.

Lo sacamos:

$\sqrt[3]{175616} = 2 {}^{3} \sqrt[3]{7 {}^{3} }$

Terminó <<7^3>>: Para sacarlo de la raíz cúbica se divide su exponente (3) entre el índice de la raíz (3).

3÷3=1

Sacado de la raíz queda como <<7>> (el exponente 1 no se escribe).

Lo sacamos:

$\sqrt[3]{175616} = 2 {}^{3} \times 7$

Simplificamos:

$\sqrt[3]{175616} = 8 \times 7$

$\sqrt[3]{175616} = 56$