Un padre de familia compra para su hijo Juan 12 pantalones y 6 camisas por lo cual paga 306.000 pesos. Temiendo nuevas alzas en los precios regresa al día siguiente y compra 2 pantalones más y 20 camisas para los demás hijos y paga un valor 165.000 pesos. Sin fijarse en los precios de los artículos, le plantea el problema a su hijo juan; el cual después de calcular lo que su padre hubiera pagado por 12 pantalones y 30 camisas logra hallar el precio de cada artículo.
a) ¿Cuál es el precio de cada artículo pagado por el padre de Juan?
b) ¿Cuál es el precio calculado por Juan de lo que su padre hubiera pagado por 12 pantalones y 30 camisas?
Respuestas
Un padre de familia compra a su hijo Juan pantalones y camisas. Temiendo que los precios suban compra al día siguiente más pantalones y camisas para sus otros hijos.
a) El precio de cada artículo pagado por el padre es:
Pantalones: 22.500 pesos
Camisas: 6.000 pesos
b) El precio calculado por Juan de lo que su padre hubiera pagado por 12 pantalones y 30 camisas es:
450.000 pesos
Explicación:
Datos;
1er día, compro;
12 pantalones
6 camisas
pago: 306.000 pesos
2do día, compro;
2 pantalones
20 camisas
pago: 165.000 pesos
a) ¿Cuál es el precio de cada artículo pagado por el padre de Juan?
Modelar como un sistema de ecuaciones de 2x2;
12x + 6y = 306.000 (1)
2x + 20y = 165.000 (2)
Siendo;
x: pantalones
y: camisas
Despejar x de 2;
x = (165.000 - 20y)/2
x = 82.500 - 10y
Sustituir en 1;
12(82.500 - 10y) + 6y = 306.000
990.000 -120y +6y = 306.00
despejar y;
114y = 684.000
y = 684.000/114
y = 6.000 pesos
Sustituir en x;
x = 82.500 - 10(6.000)
x = 22.500 pesos
b) ¿Cuál es el precio calculado por Juan de lo que su padre hubiera pagado por 12 pantalones y 30 camisas?
Si Juan calculo el precio de cada articulo:
Se sustituye el precio calculado en la ecuación
12x + 30y = ??
12(22.500) + 30(6.000) = 450.000 pesos