Question

Un numero menos su raiz cuadrada es 20. Halla el numero

Answer 1

Hola!

Respuesta:

El número es 25

Explicación paso a paso:

》Datos:

Suponiendo que el numero: "x"

》Planteamos la ecuacion:

$x - \sqrt{x} = 20 \\ (x - 20) = \sqrt{x} \\ {(x - 20)}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} \\ {x}^{2} - 40x + 400 = x \\ {x}^{2} - 41x + 400 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 25 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 16 \\ \\ x - 25 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 16 = 0 \\ x = 25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x =1 6$

》Los valores que cumplen esta condición son:

25 y 16

》Comprobamos con 25:

$x - \sqrt{x} = 20 \\ 25 - \sqrt{25} = 20 \\ 25 - 5 = 20 \\ 20 = 20$

》Comprobando con 16:

$x - \sqrt{x} = 20 \\16 - \sqrt{16} = 20 \\ 16 - ( - 4) = 20 \\ 20 = 20$

Nota: Podemos dar como respuesta cualquiera de los dos numeros.

ESPERO HABERTE AYUDADO!