Question

6) El volumen de una caja rectangular cerrada es de 60 pie3 ,
a) Determine las dimensiones que debe tener para conseguir la menor área
b) Determine la variación del área si el volumen aumenta en

Answer 1

La dimensiones mínimas son a = 3 y b= 4 h = 5

Explicación:

Volumen de una caja:

V = 60 pies³

V=x*2x*h

60= 2x²/h

h = 30x²

a: es el ancho

b: es el largo

h: es el alto de la caja

Suponiendo que:

a = x

b = 2x

Descomponemos en sus factores primos el volumen de la caja

60 = 3*2*2*5 = 3*4*5

La dimensiones mínimas son a = 3 y b= 4 h = 5

Si el volumen aumenta las variación del área también

El área de un prisma rectangular es:

A = 2[(a*b)+(b*h) +(a*h)]