Question

Un brazo robótico bidimensional “sabe” dónde está, porque mantiene registro del ángulo a de su “hombro” y del ángulo b de su “codo”. Este brazo tiene un punto fijo de rotación en el origen. El ángulo del hombro se mide en sentido contrarioal de las manecillas del reloj a partir del eje x, y el ángulo del codo se mide en sentido contrario al de las manecillas del reloj, desde el brazo hasta el antebrazo. Vamos a suponer que el brazo y el antebrazo tienen 2 de longitud, y que el ángulo 훽del codo no puede “dislocarse” más allá de 180°.

Answer 1

Los ángulos α y β  que pongan la mano del robot en el punto ( 1,2 ) son :

   α = 119.43 y β = 67.97º        

    Los ángulos α y β  que pongan la mano del robot en el punto ( 1,2 ) se calculan mediante la aplicación del teorema de pitagoras , ley del coseno y ley del seno de la siguiente manera :

 Se adjunta el enunciado completo con su respectiva figura para su solución.

   

 Teorema de pitagoras :

   h² = cat²+ cat²

   h² = 1²+2²

  h = √5

 Ley del coseno :

 ( √5 )² = 2²+2²-2*2*2*cosβ

 Por lo tanto :

  β = 67.97º

  Ley del seno :

  2/senФ = √5/sen67.97º

     Ф  = 56.008º

  El ángulo α :

  α= 63.43º + 56.008 = 119.43º