Question

Ayuda con Método de sustitución
2x+2y=10
3x+5y=19

Answer 1

Respuesta: x=3 , y=2✔️

Explicación paso a paso:

El método de sustitución consiste en despejar una variable de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación.

2x+2y=10} Ecuación 1

3x+5y=19} Ecuación 2

Despejamos x de la ecuación 1

x = (10 - 2y)/2 este es el valor de x en función de y

Ahora lo sustituimos en la ecuación 2

3(10 - 2y)/2 + 5y = 19

(30 - 6y)/2 +5y = 19

Ahora multiplicamos todos los términos x 2

30 - 6y +2·5y = 2·19

30 - 6y +10y = 38

4y = 38 - 30 = 8

4y = 8

y= 8/4 = 2, ya sabemos el valor de y

Ahora como teníamos x despejado en función de y, sustituimos este valor

x = (10 - 2y)/2

x = (10 - 2·2)/2

x = (10 - 4)/2 = 6/2 = 3, ya tenemos el valor de x

Respuesta: x=3 , y=2✔️

Verificación

Sustituimos estos valores hallados en las dos ecuaciones problema

2x+2y=10} Ecuación 1

2·3 + 2·2 = 10

6 + 4 = 10 ↪ se cumple la ecuación 1✔️

3x+5y=19} Ecuación 2

3·3 + 5·2 = 19

9 + 10 = 19  ↪ se cumple la ecuación 2✔️

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$​