Question

AYUDENME POR FAVOR CON ESTOS PROBLEMAS DE MATEMATICAS ME URGEN PARA AHORITA GRACIAS

Answer 1

Respuesta:

1) la gráfica de la circunferencia se encuentra en la imagen adjunta:

Tiene centro en el origen y el radio es igual a 7.

2) Ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por P(0,3)

La ecuación canónica de la circunferencia es:

$(x-h)^2+(y-k)^2=R^2$

como el origen es el centro, la ecuación queda:

$(x-0)^2+(y-0)^2=R^2$

$x^2+y^2=R^2$

para hallar el radio, reemplazamos x y y por el valor del punto dado ( P(0,3) ) en esta ecuación:

$0^2+(3)^2=R^2$

$R^2=9$

por tanto la ecuación queda:

$x^2+y^2=9$

3) Ecuación de la circunferencia con centro en (-3,4) y pasa por el punto (5,1):

La ecuación canónica de la circunferencia es:

$(x-h)^2+(y-k)^2=R^2$

reemplazando los valores se tiene:

$(x+3)^2+(y-4)^2=R^2$

reemplazamos el valor del punto dado para hallar R²:

$(x+3)^2+(y-4)^2=R^2$

$(5+3)^2+(1-4)^2=R^2$

$(8)^2+(-3)^2=R^2$

$64+9=R^2$

$73=R^2$

así que la ecuación será:

$(x+3)^2+(y-4)^2=73$