Question

Hallar el valor presente de una serie infinita de pagos que crece cada año en 100.000, si la tasa de interés es del 8 por ciento E.A., asuma que el primer pago es de 1.000.000.

Answer 1

Si una serie infinita de pagos crece cada año cierto porcentaje, su valor presente es igual a .

Para hallar este valor presente, debemos dividir la cantidad del primer pago entre la diferencia que hay entre la la tasa de interés y la tasa de crecimiento:

k=Monto de primer pago=1.000.000

i=tasa de interés=0.08

j=tasa de crecimiento

Buscamos la tasa de crecimiento. Nos dicen que cada año el crecimiento es de 100.000, con respecto al primer pago esto representa una razón de crecimiento j, es decir:

j*1.000.000=100.000 ⇔ j=100.000/1.000.000=0.10

Lo que es equivalente a una tasa de crecimiento del 10%.

Con j=0.10

$Valor Presente=\frac{k}{i-j}$ ⇔ $Valor Presente=\frac{1.000.000}{0.08-0.10}$

Valor Presente=-50.000.000

El valor presente de la serie infinita de pagos es entonces de -50.000.000.