Question

Para recuperar la altura de dos arbustos del jardín, se decide usar y comparar dos fertilizantes, los cuales tienen diferentes fórmulas de crecimiento. La altura que alcanzaría cada árbol (en centímetros) dependerá del tiempo t (en semanas) que han transcurrido. Las funciones asociadas a cada uno de los crecimientos están dadas por:

f(t)=-1,2t²+7,2t+3

g(t)=3,6t+3

Determine en cuántas semanas ambos fertilizantes lograrian que los árboles alcancen la misma altura.

Según el punto anterior ¿Cuál sería la altura que alcanzarían ambos árboles en ese número de semanas?

Answer 1

Los árboles tiene la misma altura en la tercera semana, y esta es 13,8 metros

Para poder ver cuando los árboles tiene la misma altura, simplemente debemos igualar las ecuaciones

f(t) = -1,2t²+7,2t+3; g(t)=3,6t+3

Y ver los valores de t que satisfacen la igualdad, por lo que procedemos a hacer eso

f(t) = g(t)

-1,2t²+7,2t+3 = 3,6t+3

-1,2t²+7,2t = 3,6t

-1,2t²+7,2t - 3,6t = 0

t( - 1,2t + 7,2 - 3,6) = 0

t(-1,2t + 3,6 ) = 0

-1,2t(t - 3) = 0

t(t - 3) = 0

Es decir, que los arboles tiene la misma altura cuando recién se plantaron y a la tercera semana

En este caso, la altura de los árboles es g(3) = 3,6*3 + 3 = 13,8 metros