El piloto de un avión observa una casa con un ángulo de depresión de 37 grados, veinte segundos después,vuelve a divisarla con un ángulo de 53 grados. si el avión se desplaza horizontalmente a una velocidad de 720 kilómetros por hora,¿a que altura se encuentra el avión?
Respuestas
El avión se encuentra a una altura aproximada de 3 kilómetros sobre el nivel del suelo.
Datos:
Ángulo de depresión 1 = 37°
Tiempos entre visualizaciones = 20 segundos
Ángulo de visualización 2 = 53°
Velocidad del avión = 720 Km/h
Primeramente se convierte el tiempo de segundos a horas.
1 h → 3.600 seg
X → 20 seg
X = (20 seg x 1 h)/3.600 seg
X = 0,0055 h
De modo que la distancia entre las visualizaciones es:
d = V x t
d = 720 Km/h x 0,0055 h
d = 4 Km
Ahora bien, el ángulo con respecto a la normal es el siguiente:
θ = 90° - 37°
θ = 53°
Con esto se puede aplicar la Razón Trigonométrica “Tangente”.
Tan θ = distancia (d)/altura (h)
Despejando la altura “h” queda:
h = d/Tan 53°
h = 4 Km/Tan 53°
h = 3,014 Km
La Altitud del avión es de 3.014 metros sobre el nivel de la tierra.