Question

considera a dos hermanos gemelos a los 25 años uno permanece en la tierra y otro es enviado al espacio en una nave que viaja a una velocidad de 0,7 C. Al transcurrir 50 años en la tierra, el gemelo regresa del viaje calcula la edad que tiene cada uno

Answer 1

Las edades son 75 años para el gemelo en la Tierra y 60 años para el gemelo de la nave

Explicación:

Este es un caso de aplicación de la Dilatación Temporal, uno de los efectos derivados de la Teoría de la Relatividad. Si consideramos que inicialmente los hermanos tienen 25 años, y uno es enviado en un viaje a 0,7c. Nos encontramos que para el que está en viaje el tiempo será más lento. Así, para el gemelo que está en la Tierra pasarán 50 años, en tanto que para el que está en viaje será.

$\Delta t_{Tierra}=\frac{\Delta t_{nave}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\\\Delta t_{nave}=\Delta t_{Tierra}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}=50.\sqrt{1-\frac{0,7^{2}c^{2}}{c^{2}}}=35,7$

Pasarán 35,7 años en la nave. Por ende las edades de los gemelos son $25+50=75$años para el gemelo de la Tierra y $25+35,7=60,7$ años para el gemelo de la nave.

El caso de estudio de este problema es lo que se conoce como Paradoja de los Gemelos.