Question

al segundo mes de vida los oseznos alcanzan una altura de 52cm. Alcumplir 15 meses igualan la altura de su madre que,en promedio,es de 143 cm
a)escribe una ecuación lineal para la estatura de un osezno
b)¿que altura promedio alcanza un osezno al cabo del primer año?
c)realiza la gráfica que describe el crecimiento de un osezno
d)¿a que ritmo mensual crece un osezno

Answer 1

Con respecto a los oseznos tenemos:

a) La ecuación lineal es: $f(x)=7x+38$

b) Al cabo del primer año, su altura promedio es: 122 cm

c) La gráfica se encuentra en imagen adjunta.

d) Ritmo mensual de crecimiento es: 122 ozesos por hora.

1. Para resolver identificamos los valores que nos brinda el problema:

   Mes (x)            Altura (y)

     2                      52

    15                      143  

2. Utilizamos la siguiente fórmula para encontrar la ecuación de la función

$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$

Puntos:

    x    y

P1(2, 52)

P2(15, 143)

$\frac{x-2}{15-2} =\frac{y-52}{143-52}\\\\\frac{x-2}{13} =\frac{y-52}{91} \\\\7(x-2)=y-52\\\\7x-14=y-52\\\\f(x)=7x+38$

3. Hallamos su altura luego del primer año (12 meses). Reemplazamos x por 12

f(x) = 7x+38

f(x) = 7(12)+38

f(x) = 84+38

f(x) = 122

5. El ritmo mensual de crecimiento

f(1) = 7(1)+38 = 45

f(2) = 7(2)+38 = 52

RitmoMensual = 52-45 =  7 cm/mes

Answer 2

Al segundo mes de vida los oseznos alcanzan una altura de 52 cm. al cumplir 15 meses igualan la altura de sus madres, en promedio 143 cm.

a) La ecuación lineal para la estatura de un osezno es:

y = 7x + 38

b) La altura promedio alcanzada por un osezno al cabo del primer año es:

83,5 cm

c) La gráfica que describe el crecimiento del osezno se puede ver en la imagen.

d) El ritmo mensual con el que crece un osezno es:

7 cm mensual

   

Explicación:

a) Ecuación lineal;

y -y₀ = m(x-x₀)

Siendo;

y: altura del osezno en cm

x: tiempo en meses

Puntos para construir la ecuación de la recta;

x = 2 meses ; y = 52 cm

x = 15 meses : y = 143 cm

sustituir;

m = (y -y₀)/(x-x₀)

m = (143-52)/(15-2)

m = 91/13

m = 7

y - 52 = 7(x- 2)

Despejar y;

y = 7x - 14 + 52

y = 7x + 38  

b) Altura promedio en un año;

Para x = 1 mes:

y = 7(1) + 38

y = 45

Para x = 2 mes:

y = 7(2) + 38

y = 52

Para x = 1 mes:

y = 7(1) + 38

y = 45

Para x = 3 mes:

y = 7(3) + 38

y = 59

Para x = 4 mes:

y = 7(4) + 38

y = 66

Para x = 5 mes:

y = 7(5) + 38

y = 73

Para x = 6 mes:

y = 7(6) + 38

y = 80

Para x = 7 mes:

y = 7(7) + 38

y = 87

Para x = 8 mes:

y = 7(8) + 38

y = 94

Para x = 9 mes:

y = 7(9) + 38

y = 101

Para x = 10 mes:

y = 7(10) + 38

y = 108

Para x = 11 mes:

y = 7(11) + 38

y = 115

Para x = 12 mes:

y = 7(12) + 38

y = 122

y_prom = (45+52+59+66+73+80+87+94+101+108+115+122)/12

y_prom =1002/12

y_prom = 83,5 cm

d) Ritmo mensual de crecimiento;

Se calcula;

Ritmo = X₂ - X₁

Ritmo = 52 - 45

Ritmo = 7 cm