Question

• La propietaria del rancho "Los Feliz" dispone de 3 000 yardas de cerca para delimitar un terreno rectangular de pastoreo a lo largo de un tramo recto de un río. No se requiere cerca a lo largo del río. Si x denota el ancho del rectángulo, encuentre una función f en la variable x que dé el área del terreno si utiliza toda la cerca.

Answer 1

La función A en la variable y que dé el área del terreno si utiliza toda la cerca es A = 300y-2y²

Explicación paso a paso:

La propietaria del rancho "Los Feliz" dispone de 3 000 yardas de cerca para delimitar un terreno rectangular de pastoreo a lo largo de un tramo recto de un río

Perímetro del terreno:

No se requiere cerca a lo largo del río.

P = 2y+x

3000 = 2y+x

x= 300-2y

Área del terreno rectangular:

A = x*y

A = (300-2y)y

A = 300y-2y²

Para obtener las dimensiones  del terreno rectangular, derivamos la función objetivo e igualamos a cero:

A´= 300-4y

0 = 300 -4y

y = 300/4

y = 75 yardas

x= 300-2*75

x = 150 yardas