Dos masas M1=3,0×10^8 kg y M2=1,5×10^9 kg están situados en los puntos de coordenadas (3,0,4,0) y ( -5,0,-1,0) en metros, respectivamente. representa el campo gravitatorio resultante en el punto (3,0,-1,0) y determina su modulo
Respuestas
Dos masas M₁ y M₂ están situadas en los puntos (3,0,4) y (-5,0,-1) en metros, respectivamente. El campo gravitatorio resultante en el punto (3,0,-1) es:
g = -1,5608 · ur N
|g| = 1,5608 N
Explicación:
Datos;
M₁ = 3×10⁸ kg
M₂ = 1,5×10⁹ kg
La expresión de la intensidad del campo gravitatorio es:
g = -G · m/r² · ur
Siendo;
G: constante de gravitación universal = 6,67×10⁻¹¹ N ·m²/kg²
r: distancia
m: masa
ur: vector unitario de r
Iniciamos calculando r;
d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+(z₂-z₁)²]
r₁ = √[(3-3)²+(0)²+(-1-4)²]
r₁ = 5 m
r₂ = √[(3+5)²+(0)²+(-1+1)²]
r₂ = 8 m
Sustituir en g;
g₁ = -(6,67×10⁻¹¹) · (3×10⁸)/(5)² · ur
g₁ = -8×10⁻4 · ur N
|g₁| = 8 N
g₂ = -(6,67×10⁻¹¹) · (1,5×10⁹)/(8)² · ur
g₂ = -1,56 · ur N
|g₂| = 1,56 N
g = g₁ + g₂
g = -1,5608 · ur N
|g| = 1,5608 N
Respuesta:
la de arriba ayuda mucho XDDD