Question

Un patinador de tabla sobre nieve se mueve cuesta abajo por una pendiente con un angulo de 22°. Suponga que el coeficiente de fricción cinética entre su tabla y la nieve es de 0.21, y su velocidad, que tiene la dirección de la pendiente, es de 8.3 m/s en un instante dado. Suponiendo una pendiente constante ¿cual será la rapidez del patinador a lo largo de la pendiente 100 m más abajo? ¿cuanto tarda el patinador en alcanzar esta rapidez? Dado el mismo coeficiente de fricción, ¿cual tendría que ser el angulo de la pendiente para que el patinador se deslizará con velocidad constante?

Answer 1

La velocidad final al cabo de 100m es de Vf = 20.51 m/s en un tiempo de t = 6.9 s

si el coeficiente es igual y queremos una velocidad constante el angulo es de ∅ = 11.9 °

Explicación paso a paso:

Realizamos sumatoria de fuerzas

∑Fy : 0

   Fn = mgCos22°  

Fuerza de roce F= uFn = umgCos22°

∑Fx = ma

   mgSen22° - umgCos22° = ma

   a = g (Sen22° - 0.21Cos22°)

   a = 1.76 m/s²

Rapidez cuando ha descendido 100m

Vf² = Vo² + 2ad

Vf = √(8.3m/s)² + 2(1.76m/s²)*100m

Vf = 20.51 m/s

tiempo

Vf = Vo + at

t = Vf - Vo / a

t = 20.51m/s - 8.3m/s / 1.76m/s²

t = 6.9 s

u para Velocidad constante

   mgSen∅ - umg∅ = 0

   u = mgSen∅/mgCos∅

   0.21 = tan∅   ⇒ ∅ = Arctan(0.21)

   ∅ = 11.9 °