Question

considere la transformación lineal:
T(x,y,z) = (x+y, x-y, z-x)
usela para encontrar el resultado de aplicarla a los vectores de R3 siguientes:
a) (1,5,2)
b) (1,-1,0)
c) (2,2,4)

Answer 1

      Los valores de aplicar a los vectores de R3 son los siguientes:

      a)   T(1,5,2) = (6, - 4, 1)

      b)    T(1,-1,0) = (0, 2, - 1)

     c)     T( 2,2,4) = (4, 0, 2)

     T(x,y,z) = (x + y, x - y, z - x)

    a) (1,5,2)

    b) (1,-1,0)

    c) (2,2,4)

    Para la solucion se sustituye los valores de cada caso en la transformacion lineal dada como se muestra acontinuacion :

  a) T(x,y,z) = (x + y, x - y, z - x)

      T(1,5,2) = (1 + 5,1 - 5, 2 - 1)

      T(1,5,2) = (6, - 4, 1)

 b)   T(1,-1,0) = (1 + (-1), 1 - (-1), 0 - 1)

       T(1,-1,0) = (0, 2, - 1)

 c)    T(2,2,4) = (2 + 2, 2 - 2, 4 - 2)

      T( 2,2,4) = (4, 0, 2)