Question

3. En determinado día la temperatura en Monterrey es de 39C y está
descendiendo con una rapidez de 1.3C por hora. Ese mismo día,
la temperatura en Saltillo es de 24C y está ascendiendo con una
rapidez de 1.2C por hora.
a) Escribe una expresión que represente la temperatura en cada
una de las ciudades después de x horas.
b) Escribe una ecuación expresando que ambos lugares tienen
la misma temperatura
c) ¿En cuánto tiempo alcanzan ambas ciudades la misma
temperatura
d) ¿Qué temperatura es esa?(en C)

Answer 1

En determinado día la temperatura de Monterrey es de 39 °C . Ese mismo día la temperatura en Saltillo es de 24 °C.

a) La Expresión que representa la temperatura en cada ciudad:

Monterrey: Tm(x) = 39 - 1,3x (°C)

Saltillo: Ts(x) = 24 + 1,2x (°C)

b) La ecuación expresando que ambos lugares tienen la misma temperatura:

39 - 1,3x = 24 + 1,2x

c) El tiempo en que ambas ciudades alcanzan la misma temperatura:

6 horas

d) La temperatura es:

T = 31,2 °C·h

Explicación:

Datos;

Monterrey: 39 °C  y desciende con una rapidez de 1,3 °C

Saltillo: 24 °C y asciende con una rapidez de 1,2 °C

a) Escribe una expresión que represente la temperatura en cada

una de las ciudades después de x horas.

Monterrey:

Tm(x) = 39 - 1,3x (°C)

Saltillo:

Ts(x) = 24 + 1,2x (°C)

b) Escribe una ecuación expresando que ambos lugares tienen  la misma temperatura .

Para ello se igualan las ecuaciones de cada ciudad;

Tm(x) = Ts(x)

39 - 1,3x = 24 + 1,2x

c) ¿En cuánto tiempo alcanzan ambas ciudades la misma  temperatura :

Teniendo la expresión anterior se despeja x;

39 - 1,3x = 24 + 1,2x

x(1,3 + 1,2) = 39 - 24

2,5x = 15

x = 15/2,5

x = 6 horas

d) ¿Qué temperatura es esa? (en °C)

Evaluar el tiempo obtenido en cualquiera de las ecuaciones;

Tm(x) = 39 - 1,3x  (°C)

Ts(x) = 24 + 1,2x (°C)

T(x) = 39 - 1,3(6)

T = 31,2 °C