Question

Halla la suma de los 12 primeros términos de esta secuencia: 1/40; 1/20; 1/10; ...
Por favor ayúdenme :3.

Answer 1

La suma de los primeros 12 términos de la secuencia dada es 102.375

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza por un número y el siguiente número se obtiene multiplicando al anterior por una constante, llamada razón denotada con la letra "r"

El nesimo termino de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

La suma de los primeros n términos de una progresión geometrica es:

Sn = (an*r-a1)/(r-1).

Tenemos una progresión geométrica con:

a1 = (1/40)

r = 2

a12 = (1/40)*2¹²⁻¹ = (1/40)*2048 = 2048/40 = 256/5

Por lo tanto:

S12 = (256/5*2-1/40)/(2-1). = 102.375