Question

El doctor Vargas, pediatra de Ariadna, ha llevada el registro de su peso desde que nacio a la fecha
actual. En los archivos consta que la bebé peso al nacer 2.900 kg y actualmente, tres años
después, pesa 14 kg. Según las estadísticas, el comportamiento del aumento de peso respecto a la
edad en años es lineal.
1. Determina la ecuación de la línea recta que representa el modelo matemático lineal del
comportamiento del aumento del peso. Representa esta ecuación en sus diferentes
formas:
a) Ecuación general.
b) Ecuación pendiente ordenada.
c) Ecuación canónica.
2. ¿Cuál será el peso de Ariadna cuando tenga 8 años?
3. Si el comportamiento descrito se cumple para los primeros diez años de la vida de
Ariadna, ¿se podrá pronosticar su peso cuando cumpla 18 años?
4. Grafica la recta
5. Interpreta la gráfica

Answer 1

Ecuación lineal  del  comportamiento del aumento del peso: y = 3,7x+2,9, el peso de Ariadna cuando tenga 8 años es de 32,5 kg. La gráfica tiene una pendiente positiva que inda que es una recta en forma ascendente

Explicación paso a paso:

Ecuación lineal

x: años de vida

y: peso en kilos

P1 (0; 2,9 kilos)

P2 (3; 14 kg)

a) Escribe la ecuación de la línea recta que representa el modelo matemático lineal del  comportamiento del aumento del peso

Pendiente de la recta:

m = (y2-y1)/(x2-x1)

m = (14-2,9)/(3-0)

m = 3,7

Ecuación de la recta:

y-y1 = m(x-x1)

y - 2,9 = 3,7(x-0)

y = 3,7x+2,9

2. ¿Cuál será el peso de Ariadna cuando tenga 8 años?

y = 3,7*8 +2,9

y = 32,5 kilos

3. Si el comportamiento descrito se cumple para los primeros diez años de la vida de  Ariadna, ¿se podrá pronosticar su peso cuando cumpla 18 años?

y = 3,7*18 +2,9

y = 69,5 kilos

No se puede pronosticar para cuando sea adolescente ya que la función es para la edad de niña

La gráfica tiene una pendiente positiva que inda que es una recta en forma ascendente