Un productor de competencia perfecta se enfrenta a una función de costos, LaTeX: CT\:=\:100\: \:Q^2 C T = 100 Q 2 , donde C=costos, Q=nivel diario de producción; si el precio dictado por el mercado es P= 60, la cantidad de producción que debe ofrecer dicho productor para maximizar su beneficio es: Q=40 Q=50 Q=30 Q=60
Respuestas
Respuesta dada por:
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Si la cantidad de producción (Q) es igual a 30 entonces el productor tendrá un beneficio máximo. Es decir, Q = 30.
Explicación:
El beneficio se define como:
B = Ingreso - Costo
Entonces, en este caso el tenemos que las ecuaciones de ingreso y costo son:
- I(q) = 60·Q
- CT(q) = 100 + Q²
Entonces, el beneficio será:
B = 60·Q - (100 + Q² )
Para obtener el beneficio máximo debemos derivar el igualar a cero, tenemos que:
B' = 60 - 2Q
Igualamos a cero:
60 - 2Q = 0
Q = 30
Por tanto, si la cantidad de producción es igual a 30 entonces el productor tendrá un beneficio máximo.
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