Question

Tres niños tiran con la misma fuerza del extremo libre de tres cuerdas que van atadas a una argolla. Si esta no se mueve, dibuja las tres fuerzas suponiendo que la intensidad de cada una es de 80 N y comprueba gráficamente y analíticamente que una de ellas anula a la resultante de las otras dos.

Answer 1

La figura adjunta muestra las tres fuerzas y cómo se distribuyen. Como la sumatoria de las tres fuerzas es igual a cero, tenemos

$F_1+F_2+F_3=0$

Y las tres fuerzas están separadas los ángulos de $120^{o}$

Sumando las componentes de cada fuerza, tenemos

$F_{1x}+F_{2x}=0$

$F_{1y}+F_{2y}+F_{3}=0$

Usando la regla general para descomponer vectores, sustituimos cada fuerza como

$-F_1\cos{\alpha}+F_2\cos{\theta}=0$

$F_1\sin{\alpha}+F_2\sin{\theta}-F_3=0$

Si sustituimos cada ecuación, nos da

$-80N*\cos{30^{o}}+80N*\cos{30^{o}}=0$

Que da como resultado

$0=0$

Para la componente y

$80N*\sin{30^{o}}+80N*\sin{30^{o}}-80N=0$

$40N+40N-80N=0$

$0=0$

Demostrando así que la fuerza $F_3$ anula a la suma de las fuerzas $F_1$ y $F_2$.