la suma de 3 números es 36. si al menor le sumamos el mayor el resultado equivale al doble del mediano y la cuarta parte de la suma del mediano con el mayor equivale al menor disminuido en 1 ¿ cuales son los números?
Respuestas
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10
A = número menor.
B = número mediano.
C = número mayor.
A + B + C = 36 (1)
A + C = 2B ---> A - 2B + C = 0 (2)
(B+C) / 4 = A - 1 ---> B + C = 4(A - 1) ---> B + C = 4A - 4 --->
---> -4A + B + C = -4 (3)
Multiplicamos (1) y (3) por 2:
2A + 2B + 2C = 72 (4)
A - 2B + C = 0 (5)
-8A + 2B + 2C = -8 (6)
Sumamos (4) con (5), y (5) con (6):
3A + 3C = 72 (7)
-7A + 3C = -8 (8)
Multiplicamos (8) por -1:
3A + 3C = 72 (9)
7A - 3C = 8 (10)
Sumamos (9) y (10):
10A = 80 ---> A = 80/10 ---> A = 8.
En (9) sustituimos A y despejamos C:
3×8 + 3C = 72 ---> 3C = 72 - 24 ---> C = 48/3 ---> C = 16.
En (1) sustituimos A y C, y despejamos B:
8 + B + 16 = 36 ---> B = 36 - 8 - 16 ---> B = 12.
B = número mediano.
C = número mayor.
A + B + C = 36 (1)
A + C = 2B ---> A - 2B + C = 0 (2)
(B+C) / 4 = A - 1 ---> B + C = 4(A - 1) ---> B + C = 4A - 4 --->
---> -4A + B + C = -4 (3)
Multiplicamos (1) y (3) por 2:
2A + 2B + 2C = 72 (4)
A - 2B + C = 0 (5)
-8A + 2B + 2C = -8 (6)
Sumamos (4) con (5), y (5) con (6):
3A + 3C = 72 (7)
-7A + 3C = -8 (8)
Multiplicamos (8) por -1:
3A + 3C = 72 (9)
7A - 3C = 8 (10)
Sumamos (9) y (10):
10A = 80 ---> A = 80/10 ---> A = 8.
En (9) sustituimos A y despejamos C:
3×8 + 3C = 72 ---> 3C = 72 - 24 ---> C = 48/3 ---> C = 16.
En (1) sustituimos A y C, y despejamos B:
8 + B + 16 = 36 ---> B = 36 - 8 - 16 ---> B = 12.
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No sé
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