Question

Se quieren empaquetar en bolsas para su venta las naranjas de tres cajas de 16kg 36kg y 20kg respectivamente de modo que cada una pese lo mismo y que esté peso sea el mayor posible

Answer 1

Respuesta: 4kg es el mayor peso común para las bolsas de naranjas.✔️

Explicación paso a paso:

Tenemos que hallar el Máximo Común Divisor de los kilos de las tres cajas. Para ello primero tenemos que descomponer en factores primos los kilos de cada caja.

16/2

8/2

4/2

2/2

1

16 = 2⁴

36/2

18/2

9/3

3/3

1

36 = 2² x 3²

20/2

10/2

5/5

1

20 = 2² x 5

Luego tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí. El único factor común es 2 y con el menor exponente 2²

MCD(16, 36, 20) = 2² = 4  , podemos empaquetarlas en bolsas de 4 kg

Respuesta: 4kg es el mayor peso común para las bolsas de naranjas.✔️

Verificación

caja 16kg empaquetamos en 16/4 = 4 bolsas de 4kg de naranjas

caja 36kg empaquetamos en 36/4 = 9 bolsas de 4kg de naranjas

caja 20kg empaquetamos en 20/4 = 5 bolsas de 4kg de naranjas

Total 4+9+5 = 18 bolsas de 4 kg

Peso total de las bolsas = 18bolsas x 4kg = 72 kg de naranjas

Peso total de las cajas = 16+36+20 = 72 kg de naranjas✔️ comprobado

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$