Una niña de 40 kg y un trineo de 8.4 kg están sobre la
superficie de un lago congelado, separados uno del otro
por una distancia de 15 m. Por medio de una cuerda, la
niña ejerce una fuerza de 5.2 N sobre el trineo, jalándolo
hacia ella, (a) ¿Cuál es la aceleración del trineo? (b) ¿Cuál
es la aceleración de la niña? (c) ¿A qué distancia de la
posición inicial de la niña se encontrarán, suponiendo que
la fuerza permanezca constante? Suponga que no actúan
fuerzas de fricción. PD: tengo el inciso a y b, pero no sé como realizar el c
Respuestas
La aceleración del trineo es igual a ax = 0.62m/s²
La aceleración de la niña es igual a ax = - 0.13m/s²
La distancia de la posición inicial de la niña a la que se encontrarán es igual a d = 2.6m
Definimos la aceleración positiva la que tiene la misma dirección del trineo.
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el trineo al momento de ejercer la fuerza, para hallar su aceleración:
- ∑Fx = m *ax
- 5.2N = 8.4Kg * ax
- ax = 0.62m/s²
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la niña al momento de ejercer la fuerza, para hallar su aceleración:
- ∑Fx = m *ax
- 5.2N = 40Kg * ax
- ax = 0.13m/s²
Definimos la distancia "dx" como la distancia recorrida por el trineo hasta que se encuentran.
Aplicamos la siguiente ecuación de MRUV al movimiento del trineo:
- d = Vo * t + (1/2) * a * t²
- dx = 0 + 0.5 * 0.62m/s² * t²
- dx = 0.31m/s² * t²
- 1) t² = dx / 0.31m/s²
Aplicamos la siguiente ecuación de MRUV al movimiento de la niña:
- d = Vo * t + (1/2) * a * t²
- dx = 0 + 0.5 * 0.13m/s² * t²
- 15m - dx = 0.065m/s² * t²
- 2) dx = 15m - 0.065m/s² * t²
Sustituyo ecuación 1) en ecuación 2)
- dx = 15m - 0.065m/s² * (dx / 0.31m/s²)
- dx = 15m - 0.21m/s² * dx
- 1.21m/s² * dx = 15m
- dx = 12.40m
Entonces si tenemos la distancia recorrida por el trineo, la distancia recorrida por la niña es :
- d = 15m - dx
- d = 15m - 12.4m
- d = 2.6m