¿Qué cantidad de café, uno de calidad superior, a 13 €/kg, y otro de calidad inferior, a 8 €/kg, hay que aportar para conseguir 20 kg de mezcla que resulte a 10 €/kg?
Respuestas
Respuesta:
12 kg de 8 € y 8 kg de 13 €
Explicación paso a paso:
sea las cantidades de kg de cada uno
c1 = x ⇒ ( # kg de 8 € )
c2 = 20 - x ⇒ ( # kg de 13 € )
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usamos la formula de mezcla
p1.(c1) + p2.(c2)
pm = ------------------------
c1 + c2
donde p1 y p2 son los precios y c1 y c2 son las cantidades respectivamente
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reemplazamos datos en la formula
(8)(x) + (13)(20 - x)
10 = ----------------------------
20
resolvemos
10.(20) = 8x + 260 - 13x
200 = 8x + 260 - 13x
13x - 8x = 260 - 200
5x = 60
x = 60/5
x = 12
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reemplazamos x en las cantidades
# kg de 8 € ⇒ x = 12 kg
# kg de 13 € ⇒ 20 - x = 20 kg - 12 kg = 8 kg