Question

Los puntos P(x,y) del plano cartesiano cuya distancia al punto Q(4,-3) es igual a 5

Answer 1

Los puntos del plano cartesiano cuya distancia a (4,-3) es igual a 5 son los que cumplen esta condición:

$\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2} =5\\(\Delta x)^2+(\Delta y)^2 = 25$

Siendo $\Delta x$ la diferencia entre la abscisa del punto buscado y la abscisa del punto Q, y $\Delta y$ la diferencia entre la ordenada del punto buscado y la del punto Q. Queda entonces que:

$(\Delta x)^2+(\Delta y)^2 = 25\\(x-4)^2+(y-(-3))^2 = 25$

Pasando en limpio:

$\frac{(x-4)^2}{25} +\frac{(x+3)^2}{25} =1$

Con lo que los puntos buscados son, como se esperaba, los ubicados en una circunferencia de radio 5 con centro en (4,-3)