Question

una cooperativa ha envasado 2000 l de aceite en botellas de 1,5 l y 2 l. si ha utilizado 1.100 botellas.¿cuantas se han necesitado de cada clase?

Answer 1

Al número de botellas de 1,5 l que ha usado le llamo x
Al número de botellas de 2 l que ha usado le llamo y
Han utilizado 1.100 botellas ⇒ x+y = 1.100
Han envasado en botellas de 1,5 l y 2 l 2.000 l ⇒ 1,5x+2y = 2.000

Ya tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Para resolverlo uso el método de reducción.
x+y = 1.100  x(-2)  ⇒  -2x-2y = -2.200
1,5x+2y = 2.000        1,5x+2y = 2.000
                                   -0,5x    = -200

x = -200 ÷ (-0,5)
x = 400

Ahora para calcular el valor de y sustituyo el valor de x en cualquiera de las ecuaciones.

x+y = 1.100
y = 1.100-x
y = 1.100-400
y = 700

Solución:
Se han necesitado 400 botellas de 1,5 l y 700 de 2 l


Comprobación:
1,5×400 + 2×700 = 600 + 1.400 = 2.000 l