Question

Programación lineal


El Sr. Melgar fabrica dos tipos de paletas de hielo: de leche y de agua. La elaboración semanal de cada una de ellas es diferente, por lo tanto, el costo de producción también lo es.


El ingreso por venta de las paletas está dado por $3 para la de agua y $6 para la de leche. Para producir la paleta de leche se requiere de 6 min/hombre, mientras que la de agua sólo necesita 4 min/hombre, teniendo como máximo disponible 12 min/hombre.


Finalmente, se dispone de espacio de almacenamiento para 1,500 paletas de leche y 600 paletas de agua, tomando en cuenta que la capacidad máxima de almacenamiento es de 3,000 unidades.



Analiza e identifica lo que a continuación se pide:Las variables de decisión


El ingreso semanal por concepto de ventas de los dos tipos de paletas.

Establece las restricciones de tiempo en la elaboración.

Establece las restricciones de

Answer 1

Completamos la pregunta para darle solución al planteamiento:

Analiza e identifica lo que a continuación se pide:

Las variables de decisión

El ingreso semanal por concepto de ventas de los dos tipos de paletas

Establece las restricciones de tiempo en la elaboración

Establece las restricciones del espacio de almacenamiento

Agrega los elementos identificados en el documento que iniciaste en el apartado de relaciona y envíalo al tutor de acuerdo a sus indicaciones.

Solucionando el planteamiento se tiene que:

Las variables de decisión son:

X: Cantidad de paletas de agua producir.

Y: Cantidad de paletas de leche a producir.

El ingreso semanal por concepto de ventas de los dos tipos de paletas, está dado por la función:

F(x;y)= 3(x) + 6(y)

Restricciones de tiempo en la elaboración:

Tiempo:  $4X + 6Y \leq 12$

Restricciones del espacio de almacenamiento:

Espacio: $600X+1500Y\leq 3000$

◘Desarrollo:

El problema atiende a criterios matemáticos de programación líneal donde se desea conocer la combinación óptima de cantidades (variables) que maximiza o minimiza la utilidad, se procede a identificar cada requerimiento del problema:

Definir Variables:

X: Cantidad de paletas de agua producir.

Y: Cantidad de paletas de leche a producir.

Función objetivo:

F(x;y)= 3(x) + 6(y)

Restricciones:

Tiempo:  $4X + 6Y \leq 12$

Espacio: $600X+1500Y\leq 3000$

No negatividad:

$X\geq0$

$Y\geq0$