Question

el elevador hidráulico de un garaje funciona mediante una prensa hidráulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la maquina con una presión de 5x105 N/m2. Si el radio del émbolo es de 20cm y el rendimiento es de 90%, determinar ¿Cuál es el valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador?

Answer 1

    El valor en toneladas de la carga que como máximo puede levantar el elevador es de :  Fmax(t) = 5.8T

   P = 5.10⁵ N/m²

   r = 20 cm

   η = 90%

   Fmax = ?

   Para la solución se aplica el principio de pascal como se muestra a continuación :

    P1 = P2

   que para una prensa hidráulica se transforma en:  

  F1/S1 = F2/S2

  En este caso el dato que correspondería al émbolo pequeño de la prensa se facilita en forma de presión, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene:

  P1 = F2 / S2          o     F2 = P1*S2

   Dado que :

   S2 = π*R² = π*(0.2)² = 0.126m²

   F2 = 5.10⁵*0.126  

   F2 = 63000 N

     Como el rendimiento es del 90 % el valor efectivo de la carga máxima expresado en newtons será:

   Fmax = 0.9*6.3.10⁴

  Fmax = 5.67.10⁴N

    Una tonelada métrica equivale al peso de un cuerpo de 1 000 kg de masa, es decir:

     1 Ton = 1000kg*9.8m/s² = 9,8.10³N

   Luegp tenemos :

    Fmax(t) = 5.67.10⁴N / 9,8.10³N

    Fmax(t) = 5.8T