Las caídas que provocan fractura de cadera son la causa principal de daños e incluso de muerte en personas mayores. Por lo regular, la rapidez de la cadera en el impacto es de 2.0 ms, aproximadamente. Si esta se reduce a 1.3 ms o menos, la cadera generalmente no se fractura. Una manera de lograr esto es usando almohadillas elásticas en la cadera. a) Si una almohadilla típica tiene 5.0 cm de grosor y se comprime 2.0 cm durante el impacto de una caída, ¿qué aceleración constante (en ms2 y en g) experimenta la cadera para reducir su rapidez de 2.0 ms a 1.3 ms? b) La aceleración que obtuvo en el inciso a) tal vez parezca elevada, pero para evaluar completamente sus efectos sobre la cadera, calcule cuánto tiempo dura.
Respuestas
Respuesta dada por:
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- La aceleración constante (en ms2 y en g) experimenta la cadera para reducir su rapidez de 2.0 ms a 1.3 ms:
y
- El tiempo en el que dura es
Para este ejercicio tenemos de datos:
- Velocidad inicial
- Velocidad final
- Distancia
Para la parte a usaremos la ecuación
Y despejando la aceleración, tenemos
La forma de la ecuación se debe a que la aceleración se opone al movimiento, sustituyendo tenemos
Que es la aceleración en la cual se frena la abuelita. Para saber cuántas g es, se realiza una regla de tres, como sigue
Resolviendo, tenemos
Para la parte b, tenemos la ecuación
Despejando el tiempo, tenemos
Sustituyendo los datos, tenemos
Habiendo dado un tiempo tan corto, esto explica la razón por la cual la aceleración es tan alta.
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