Una caja de 1000 N se empuja a lo largo de un piso a nivel con rapidez constante mediante una fuerza F de 300 N con un ángulo de 20.0° por debajo de la horizontal, como se muestra en la figura a:
a) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso?
b) Si la fuerza de 300 N jala el bloque con un ángulo de 20.0° por arriba de la horizontal, como se muestra en la figura b, ¿cuál será la aceleración de la caja? Considere que el coeficiente de fricción es el mismo que el que se encontró en el inciso a).
Respuestas
Los valores del coeficiente de fricción y la acelración son :
μ = 0.26 a = 0.58m/s²
P = 1000N P = m*g ⇒ m = P/g m = 1000/ 9.8 m = 102.04kg
Vcte ⇒ a = 0
F = 300N
α = 20º
a) μ = 0
b) F = 300N
α = 20º
a = ?
Para la solución se realiza sumatoria de fuerzas con los ejex como se muestra a ccontinuación :
a) ∑Fy = 0 ∑Fx = m*a Vcte ⇒ a = 0
N - P - Fy = 0 ∑Fx = 0
N = P + Fy Fx - Fr = 0
N = p + F*Sen20º Fr = Fx = F*Cos20º
N = 1000N + 300N*Sen20º Fr = 300N*Cos20º = 281.91N
N = 1102.60N Fr = μ*N
μ = Fr / N = 281.91N/1102.60N
μ = 0.26
b) ∑Fy = 0
N + Fy - P = 0 Fr = μ*N
N = P - Fy = P - F*Sen20º Fr = 0.26*897.39N
N = 1000N - 300NSen20º Fr = 233.32N
N = 897.39N
∑Fx = m*a
F*Cos20º - Fr = m*a
a = F*Cos20º - Fr / m
a = 300N*Cos20º - 222.32N / 102.01kg
a = 0.58m/s²