Question

El tenista lanza una pelota en forma vertical hacia arriba con una velocidad inicial de 20.5 m/s luego es recogida a la misma distancia, sobre el piso desde la cual fue lanzada.
a. Que altura alcanza la pelota?
b. Cuanto tiempo permanece en el aire?

Answer 1

• La altura que alcanza la pelota $h=21,44m$
• Tiempo que permanece en el aire $t=4,18s$

Como la velocidad final será cero, usamos la ecuación

$V_f^{2}=V_i^{2}-2gh$

Despejando la altura, tenemos

$h=\frac{V_i^{2}}{2g}$

Tenemos de datos

• Velocidad inicial $V_i=20,5m/s$
• Gravedad $g=9,8m/s^{2}$

Introduciendo los datos

$h=\frac{(20,5m/s)^{2}}{2*9,8m/s^{2}}=21,44m$

Para saber el tiempo que permanece en el aire, usamos

$h_f=h_i+V_it-\frac{gt^{2}}{2}$

Como las alturas son cero, nos queda

$0=V_it-\frac{gt^{2}}{2}$

Sacando factor común la t, nos quedan dos tiempos

$t(-\frac{gt}{2}+V_i)=0$

un t es igual a cero, el otro t es igual a

$t=\frac{2*V_i}{g}$

Sustituyendo, tenemos

$t=\frac{2*20,4m/s}{9,8m/s^{2}}=4,18s$