Question

Una bobina cuadrada de lado 8,0 cm está hecha de alambre de cobre de 1,0 mm de diámetro. La bobina se coloca de frente a un campo magnético que aumenta a razón constante de 8,0 T/s ¿Que corriente inducida circula a través de la bobina? Elabore un diagrama donde muestre la dirección del campo y la corriente inducida.​

Answer 1

Empezamos hallando el flujo magnético, definido como:

$\phi= \int\limits_S {B} \, dS$

El cual se calcula en el área que abarca el conductor, la cual, al tratarse de una espira cuadrada es:

$S=l^2$

Donde l es la longtud del lado.

Como el campo magnético es uniforme queda:

$\phi= \int\limits_S {B} \, dS = B.A = 8\frac{T}{s}.(0,08m)^2=0,0512\frac{Tm^2}{s}$

De acuerdo a la Ley de Faraday-Lenz, la cual dice que la fuerza electromotriz inducida se opone a la causa que la produjo tengo:

$\epsilon = -\frac{d\phi}{dt}=-0,0512V$

Ahora como la espira es cerrada la corriente, según la Ley de Ohm será:

$I=\frac{\epsilon}{R}$

Ahora la resistencia del conductor es:

$s=\frac{\pi d^2 }{4}=7,85x10^{-7}m^2\\R=\rho\frac{l}{s}= 1,71x10^{-8}\Omega.m\frac{4.0,08m}{7,85x10^{-7}}=6,97m\Omega$

Entonces la corriente solicitada es:

$I=\frac{0,0512V}{6,97m\Omega}= 7,35A$

En cuanto al sentido de la corriente, esta según la Ley de Lenz se opone a la causa que la generó que es el aumento del flujo magnético en el tiempo, va a intentar generar un flujo que compense dicho aumento, por lo que el sentido va a ser el contrario al que da la ley de la mano derecha.