Question

por favor requiero de su ayuda., La ruta más rápida. Tomás está en una lancha a 2 millas de la orilla y quiere llegar a un pueblo costero que está a 6 millas en línea recta desde el punto de la orilla que es más cercano a la lancha. Él puede remar a 2 millas/hora y caminar a 5 millas/hora. ¿Dónde debe dejar la lancha para alcanzar el pueblo en el tiempo mínimo?

Answer 1

La lancha la debe dejar a 3,33 millas del pueblo

Explicación:

Datos

Vb = 2 millas/h

Vc = 5 millas/h

Distancia Total:

DT = d1+d2

d1: distancia recorrida en lancha

d2: distancia recorrida caminando

Utilizando el Teorema de Pitagoras:

d1 = √(2millas)² + x²

d1 = √4+x²

d2 = 6-x

Reemplazando d1 y d2 en DT

DT = √(4+x²) +(6-x)

Tiempo empleado:

Tt= tr+tc

tr: tiempo en lancha

tc: tiempo caminando

TT = √(4+x²)/2   + (6-x)/5

Derivamos e igualamos a cero esta función:

Tt´= x/2√(4+x²) -1/5

0= x/2√(4+x²) -1/5

0=5x-2 √(4+x²)

0= 5x-8-2x

0= 3x-8

x= 8/3

¿Dónde debe dejar la lancha para alcanzar el pueblo en el tiempo mínimo?

d1 = √(2millas)² + x²

d1 = 3,33 millas

d2 = 6-8/3

d2 = 3,33 millas

La lancha la debe dejar a 3,33 millas del pueblo

Answer 2

Respuesta: en el muelle

Explicación: