En el terremoto de septiembre de 2017, muchas de las paredes de las escuelas quedaron fracturadas, por lo cual deben reforzarse para prevenir accidentes, con una estructura en diagonal y marco de acero, como se muestra en la siguiente figura:
¿Cuántos metros de viga de acero se utilizarán para cada pared?
Respuestas
Respuesta:
24.2 cm
Explicación paso a paso:
ya teniendo los datos de la base y la altura calculamos los diagonales por el teorema de pitagoras.
a = 5
b = 3.5
h = ?
calculamos la diagonal:
h^2 = a^2 + b^2
h =\sqrt{5^2+3.5^2}
h = 6.1
la medida de la diagonal seria = 6.1 m
ahora sumamos las datos que tenemos:
2(6.1) + 5 + 7 = 24.2
para cada pared se utilizara 24.2 m de viga de acero
Respuesta:
La estructura consta de dos vigas en diagonal, y el marco de acero.
Obtenemos la longitud de cada diagonal, mediante el Teorema de Pitágoras:
D² = (3.5² + 5²)m²
D² = 149/4 m²
D = √(149/4 m²)
D = √149/2 m → Medida de cada diagonal
Como se requieren dos, tenemos:
2 · √149/2 m = √149 m = 12.20 m
Siendo esta la longitud de las dos vigas diagonales de acero.
Ahora bien, si la estructura total es la que esta delimitada por el color rojo, el total de metros de vigas será:
(12.20 + 2 · 3.5 + 5)m = 24.20 metros de vigas de acero