Question

La señora lucía y su hija tienen 39 y 15 años respectivamente. ¿Hace cuantos años, la hija tenia la quinta parte de la edad dela madre?

Answer 1

Respuesta:

hace 9 años

Lucia tenía 30 años de edad y 6 años su hija

Explicación paso a paso:

edad de Lucía =39

edad de su hija =15

hace Cuantos años = -x

la hija tenía la quinta parte de la edad dela madre para resolver esta ecuación vamos a dividir la edad de la madre para 5

entonces la ecuación de primer grado queda de esta forma :

$\frac{39-x}{5}=15-x$

ahora el 5 que esta dividiendo al primer término pasa al segundo al multiplicar quedando de esta forma

$39-x=5(15-x)$

entonces aplicamos la propiedad distributiva del segundo término

$39-x=75-5x$

reducimos a términos semejantes

$39-75=-5x+x$

$-36=-4x$

ahora multiplicamos toda la ecuación por (-1)

$-36=-4x$   (-1)

ahora tenemos  así :

$36=4x$

para despejar x el 4 que está multiplicando pasa a dividir a 36

$\frac{36}{4} =x$

simplificamos la cuarta

$9 =x$ //

ahora para comprobar copiamos la ecuación sustituimos 9 en x

Considerando Primeramente sacar la edad de su hija

$\frac{39-x}{5}=15-x$

$\frac{39-9}{5}=15-9$

restamos  y  consideramos las 2 respuestas  en el primer miembro la edad de Lucia y el el segundo la edad de su hija

$\frac{30}{5}=6$

es decir :

que hace 9 años

Lucia tenía 30 años de edad y su  hija tenia 6 años

ahora para comprobar y establecer la igualdad  simplificamos la edad de Lucia donde indica la edad de su hija

$6=6$

y los años de Lucia  multiplicar

$6*5=30$

* el ejercicio está terminado espero que te sirva suerte y saludos