Question

Una vasija de 150 ml contenía oxígeno saturado de agua a 80 ºC siendo la presión total del gas 760 mm. El contenido de la vasija se transfirió mediante una bomba a otra de 75 ml a la misma temperatura. a) ¿Cuáles son las presiones parciales iniciales de cada uno de los gases? b) ¿Cuáles serán las presiones parciales del oxígeno y del vapor de agua, y la presión total en el estado de equilibrio final? c) Calcular el volumen de agua que condensará. (Datos: la presión de vapor de agua a 80 ºC es 355 mm (pista para el apartado a); suponer que la densidad del agua a 80 ºC es de 1 g/ml).

Answer 1

Si el oxígeno está saturado de agua en la vasija quiere decir que la humedad relativa es del 100%, este dato es la relación entre la presión parcial del agua y la de equilibrio. Si la presión parcial de vapor de agua supera a la de equilibrio el agua en exceso comenzará a condensar, lo que conocemos como "punto de rocío".

$hr=\frac{P_{PH2O}}{P_{EqH2O}}$

Por ende:

a)

La presión parcial del agua es:

$P_{PH2O}=P_{EqH2O}.H_r=355mmHg.1 = 355mmHg$

Aplicando la ley de Dalton por la cual la suma de las presiones parciales es la presión total:

$P_{PO_{2}}=P_{TOT}-P_{PH_{2}O}=760mmHg-355mmHg=405mmHg$

b)El agua ya no puede aumentar su presión por ende aplicando al oxígeno la ley de los gases ideales:

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\P_{2}=P_{1}.\frac{V_{1}}{V_{2}}=405mmHg\frac{150ml}{75ml}=810mmHg$

La presión del agua ya no podrá aumentar de su punto de equilibrio en 355mmHg, aplicando la ley de Dalton:

$P_{TOT} = P_{O_{2}}+P_{H_{2}O}=810mmHg+355mmHg=1165mmHg$

c) Si la presión parcial del agua no puede aumentar ante la reducción del volumen queda:

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\P_{1}V_{1}=P_{1}V_{2}\\V_{1}=2V_{2}$

lo que nos dice que la mitad del volumen inicial del agua se va a condensar en las paredes de la vasija. Si la masa molar del agua es 18g/mol tengo que el volumen inicial es:

$PV=nRT\\n=\frac{PV}{RT}\\ R=62,36\frac{l.mmHg}{mol.K} \\n=\frac{355mmHg.0,15l}{62,36.353K}= 0,00242mol$

$0,00242mol.18\frac{g}{mol}=0,0435g.\\ V_{1}=\frac{m}{\delta}=\frac{0,0435}{1g/ml}= 0,0435ml$

Y habíamos encontrado que la mitad del vapor de agua condensa:

$V_{2}=\frac{V_{1}}{2}= 21,8\mu l$

Con lo que 21,8 microlitros de vapor de agua condensan en las paredes de la vasija.