Question

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Distribución Normal: Uno de los graves problemas que se enfrentan actualmente es la falta de agua y la contaminación de los acuíferos. De acuerdo con cifras de la semarnat (Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales) a través de conagua (Estadísticas del Agua en México, 2010, México, 2010), de 2002 a 2008 en el país las descargas residuales tuvieron una media de 7.795 km /año con una desviación estándar de 0.2311 km /año (1 km equivale a mil millones de metros cúbicos). Suponiendo que las descargas residuales se distribuyen normalmente, encuentra la probabilidad de que, en un año, las descargas residuales sean: 1. Menores a 7.5 km 2. Estén entre 7.5 y 7.9 km 3. ¿A partir de qué valor se tiene el 10% más bajo de descargas residuales?

Answer 1

La probabilidad de que, en un año, las descargas residuales sean:

1. Menores a 7,5 km³ es de 10%

2. Estén entre 7,5 y 7,9 km³ es de 22,64%

Explicación:

Distribución Normal:

Uno de los graves problemas que se enfrentan actualmente es la falta de agua y la contaminación de los acuíferos

μ = 7,795 km³/año

σ= 0,311 km³/año

1 km equivale a mil millones de metros cúbicos

La probabilidad de que, en un año, las descargas residuales sean:

1. Menores a 7,5 km³

Tipificamos el valor de Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (7,5-7,795)/0,2311

Z = -1,28 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤7,5) = 0,1

2. Estén entre 7,5 y 7,9 km³

Z = ( 7,9-7,795)/0,2311

Z = 0,45 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤7,9) = 0,32636

P (7,5≤x≤7,9) =  0,32636-0,1 = 0,22636

3. ¿A partir de qué valor se tiene el 10% más bajo de descargas residuales?

p = 0,10

x = 7,5 km³ ver inciso anterior