Question

Determinar la profundidad de un pozo si el
sonido producido por una piedra que se suelta
en su brocal, al chocar con el fondo, se oye 2.0
s después de ser soltada. (Velocidad del
sonido: 340 m/s; g = 9.8 m/s2
).

Answer 1

El tiempo de 2 segundos consta de dos partes:

t = tiempo de caída de la piedra.

t' = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que t + t' = 2 s

1) piedra que cae:

h = 1/2 g t²

2) sonido que sube:

h = 340 m/s t'

Reemplazamos t' = 2 s - t e igualamos: (omito las unidades, 1/2 g = 4,9)

4,9 t² = 340 (2 - t) = 680 - 340 t; o bien:

4,9 t² + 340 t - 680 = 0; ecuación de segundo grado:

Resulta t = 1,945 s (la otra solución es negativa)

h = 4,9 . 1,945² ≅ 18,5 m

Verificamos con la subida del sonido.

h = 340 (2 - 1,945) = 18,7 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio.