Respuestas
144 y 169 son cuadrados de los números consecutivos 12 y 13. Entre esos cuadrados hay 24 números, de los cuales 5 son primos.
Explicación paso a paso:
Llamemos x al primer número que se eleva al cuadrado, por tanto el segundo número será x + 1.
Se indica que hay 24 números entre los cuadrados de estos números; es decir, al restarlos el resultado es 25.
Con esa información planteamos la siguiente ecuación cuadrática:
(x + 1)² - x² = 25 ⇒ x² + 2x + 1 - x² = 25 ⇒
2x + 1 = 25 ⇒ x = 12
Los números consecutivos que se elevan al cuadrado son: 12 y 13.
Los cuadrados de ellos son: 144 y 169.
Entre esos 144 y 169 hay 24 números de los cuales 5 son primos: 149, 151, 157, 163 y 167.