Question

Demostrar, analiticamente, que la distancia entre dos puntos en el plano coordenado no se altera (es invariante) con la transformacion de coordenadas.

Answer 1

De acuerdo al sistema coordenado bidimensional como imagen adjunta se demuestra que el vector B se expresa de acuerdo a sus coordenadas cartesianas (X2, Y2), asi como tambien referente a una recta que forma un angulo alfa, quedando (0, |C|*Cos(alfa) ). A continuacion se explica el analisis,

Coordenandas cartesianas

VectorB es (X2,Y2)

En coordenadas polares, se expresa como function del Angulo que forma la longitude de referencia |C|, con la horizontal del eje x que es colineal con B. En consecuencia, el vector B queda como,

B=(0, |C|*Cos(alfa) )