Question

Una fuerza F = ( 10i + 9j - 12k )kN actúa sobre un objeto de masa 950 gramos de masa. Si el desplazamiento del objeto es r = ( -2i + 4j + 3k )m. Determine el trabajo realizado por la fuerza sobre el objeto y el angulo entre la fuerza y el desplazamiento.

Answer 1

    El valor del trabajo realizado por la fuerza sobre el objeto y el angulo entre la fuerza y el desplazamiento :  T = -20KN*m      Θ = 101.90º

   F = ( 10i + 9j - 12k)KN

  m = 950g

    r = ( -2i + 4j + 3k)m

   T = ?

   Θ = ?

   Para la solución se aplica la ecuación de trabajo que es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento como se  muestra a continuación :

    T =  ( 10i + 9j - 12k)KN* ( -2i + 4j + 3k)m

    T =  -20 + 36 - 36

   T = -20KN*m

    F = √ (10)² + (9)² + (-12)²             r = √ (-2)² + (4)² + (3)²

    F = 18.02KN                               r = 5.38m

   CosΘ = T / F*r

    CosΘ = -20/ 18.02*5.38

           Θ = arcCos-0.2062

           Θ = 101.90º