Question

g. Distribución Poisson: Suponga que cierta enfermedad rara afecta al 0.1% de la población grande. 5,000 persona se escogen aleatoriamente de esta población y son sometidos a un examen para detectar la enfermedad. 1. ¿Cuál es el número esperado de personas con dicha enfermedad? 2. ¿Cuál es la probabilidad que exactamente 10 personas son afectadas por la enfermedad?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El número esperado de personas con la enfermedad es 5 personas y la probabilidad que exactamente 10 personas estén infectadas es 0.01813279= 18,113179%

Usare el Teorema de aproximación de binomial a Poisson para resolver este problema, puesto que X: Número de personas afectadas de dicha enfermedad  es tal que  

X →B(n= 5000, p =0,001)

Como  E[X]= np ya que X es binomial, entonces E[X]= 5000*(0,001)= 5

Como λ = np = 5, entonces P(X=10) =(〖  e〗^(-5) 5^10)/10!=0.018113179